中学受験「算数」が苦手な人必見!!現役家庭教師が実際にやっている算数対策を徹底解説

中学受験対策をしている方は誰でも「算数」の難しさに一度は頭を悩ましたことがあるでしょう。パズルのような発想力と、中学受験算数特有の知識や考え方が必要とされます。

十分な対策をしていないと初見ではあまりに難しい発想や考え方のせいで、うまいように解けるようになりません。塾に通っているのに算数が苦手なままで、個別指導や家庭教師を考えているかたも多いと思います。

そこで今回は、現役家庭教師の筆者が実際にやっている中学受験算数対策の勉強方法を紹介していきます。

最難関中学校である「灘中学校」の算数対策が気になる方は以下の記事に詳しく書いていますのでぜひご一読ください。

【灘中学受験対策】算数で高得点を狙う教育法と勉強法!

2022.09.15
灘中入試の1日目はスピード勝負の50分、2日目は思考力勝負の60分、どちらもハイレベルな算数の力が求められる試験になっています。分野に偏りはあまりなく、全範囲の対策が必要になります。
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中学受験「算数」が苦手な理由

中学受験算数の苦手を克服するためにはまずはなぜ苦手なのかを知る必要があります。弱点に応じて必要な対策が変わってくるためです。算数が苦手な理由として挙げられるのは主に以下の4点です。

  1. 情報処理能力が不足している
  2. 必要な知識が足りていない
  3. 理解が中途半端な状態で止まっている
  4. 体系化ができていない

ここでは、それぞれについて解説していきます。

1.情報処理能力が不足している

計算ミスをしてしまったり解くのが遅かったりして、問題が解けないことがよくある人も多いと思います。よくある勘違いとして計算能力が不足していると思い計算ドリルなどをしたり、そろばんをやっとけばよかったと後悔する人もいます。

しかし、本当は情報処理能力の不足から生じています。2桁×2桁の計算一問を与えられて計算ミスをする生徒は思いのほか少ないです。単発で見て計算能力が不足しているわけではありません。

実はこういった計算ミスは、脳がほかのことにリソースが割かれているために生じるのです。すなわち、問題の解き方を考えながら計算をしてしまうと、脳がマルチタスクをしてしまい、情報処理能力が不足して計算ミスをしてしまっています。

小学生に大した情報処理能力はありません。そのため情報を整理して何からやっていくかを最初に明確にし、一つ一つ片づけていくことで、シングルタスクに変えることが必要です。

計算ミスが多い人や計算が遅い人は、実はやみくもに問題を解いているために、情報処理が追い付いていないだけです。解答への道筋を立て、一つずつ計算するようにしましょう。

2.必要な知識が不足している

必要な知識が不足していて問題が解けないことは多くあります。これは中学受験算数はしっかりと出題範囲が決まっていないために、網羅が難しいために生じます。あるいはまだ受験勉強を始めたばかりで、勉強量が足りていない場合もあります。

いずれにしても心配することはありません。中学受験算数の出題範囲を明確に定めている制度はありませんが、ある程度限られたものとなっています。中学受験対策の大手塾や参考書では、あらゆる学校の過去問を何十年分も研究することによって、ある程度出題する問題を網羅しています。

こうした場や問題集で対策することで入試に必要な知識は、網羅することができます。また、受験まで時間がないけど網羅ができていないときは、志望校の出題範囲をさらに狭く絞ることで少ない勉強量で必要な知識をかき集めるようにしましょう。

中学受験対策をいつから始めるべきか悩んでいる方は「中学受験対策はいつから始めるべきか?」の記事に詳しく書いていますので是非ご参照ください。

3.理解が中途半端な状態で止まっている

問題を解くとき、例題で似た問題を解いたことがあるけど解き方がわからないケースがあります。これが生じてしまう理由は理解が中途半端な状態で満足してしまうために生じます。

ここで「理解している状態」と「理解しているつもりの状態」の違いについて説明します。理解している状態とは、今まで見たことのない応用をされても解ける状態のことを指します。

旅人算の濃度の問題を例にとります。旅人算を理解するとは、計算の仕方を知っている状態ではありません。二人の相対的な位置と速度について理解している状態のことを指します。

二人が池の周りを逆向きに進められようが、途中で引き返したり、歩く速さを変えられたりしても、理解さえしておけば初見でも解くことができます。二人の速度の差(相対的な速度)によって、二人の距離(相対的な位置)が縮むのであり、二人がどこにいるのかは問題ではありません。

ここまで理解しているといかなる問題でも解くことができます。これが「理解している状態」です。逆に何をやっているかはわからないが例題は解けるというのは「理解しているつもりの状態」であり、この状態では解いたことのない応用問題は解けません。

模試や入試本番で出るのは初見の応用問題ばかりです。よっぱど運がよくないと自分の知っている問題とほとんど同じ問題はでません。自分の中で納得して使いこなせるまで理解するようにしましょう。

4.体系化ができていない

体系化とは自分の知識を”使える状態”で整理できている状態を指します。小学生は得た知識を感覚をつかってなんとなくで解きがちです。これで多くの問題に対応できる人がいるのは事実ですが、答えを聞けば知識も理解も足りていたのに、その解法が思いつかなかったということがあります。

こういったケースは、難しい問題ほど多いです。これは体系化ができていないために生じてしまいます。中学受験算数の分野ごとの解法は限られた数しかありません。それらを整理している状態で問題を解くと、一つずつ解法を当てていき、うまくいきそうな解法を選ぶだけで問題が解けます。

しかし、体系化ができていないと直感だけで問題を解くことになり無限の解法から思いつくか思いつかないかの問題となってしまいます。これではテストの点数が自分の調子に影響され、点数が安定しません。

中学受験算数対策として習った知識は何なのか自分の中で体系化させ、問題解答へのフローチャートができるようにしましょう。

苦手を克服するための中学受験「算数」対策

中学受験算数が苦手となってしまう原因がわかったところで、ここからは自分が授業で実際にやっている中学受験算数の対策法を紹介していきます。

実際に生徒から苦手意識がなくなったや、点数が安定しやすくなったといわれているので、家庭教師を雇っている方や、自分で対策仕様としている方は是非参考にしてみてください。

なお、中学受験と家庭教師の相性については「中学受験に家庭教師って効果あるの?現役家庭教師が解説!!」の記事に詳しく書いていますのでぜひご一読ください。

抽象的に問題の解法を身に着ける

情報処理能力を上げるために、処理する情報を整理することが大切です。そのため、具体的な数値などの情報をそぎ落とし、抽象的に問題を解けるようにする指導が効果的ですです。

問題演習の際に問題を解く前に問題をどう解くのかを説明してもらったり、具体的な数値を用いない小テストを出したりしています。計算ミスを減らすために計算のない問題を解けるようにするのはあべこべな気がするかもしれませんが、情報整理ができ、俯瞰的に問題が見れるようになるので計算ミスは減ってきます。

また、俯瞰的に問題が見れるようになると算数が得意になった気持ちになり、入試本番も自信をもって落ち着いて問題が解けるようになります。

過去問研究をする

過去問研究を小学生が行うのは難しいです。それぞれの問題から共通点を見出しどういった問題が出るのかを分析するにはそれなりの演繹的な思考力が必要です。

そのため、家庭教師などが過去問研究を行い、問題の解き方を教えたり、演習の解説をする過程で「○○中学校ではこの問題は頻出」、「××中学校ではこの考え方も必要」などと日々の授業の中で教えていくのが効果的です。

これにより受験までに志望校の受験に必要な知識は1年もあれば身につくようになります。受験までの時間が短い人には特におすすめです。

人に説明できる状態にする

これは中学受験算数に限った話ではありません。中学受験全教科はおろか、大人になっても使える手法なのですが、「理解できているかどうか」を「実際に人に説明できるかどうか」で確かめる方法です。

人に説明できる段階まで行き着くには、かなり深い理解が必要になります。説明している段階でどこが理解できていないのかが浮き彫りになってしまいます。そのため自分は、既習内容が出るたびに生徒に自分の口で説明してもらうようにしています。

これにより何が理解できていないのか自分で理解してもらいながら、そこを集中的に埋めて理解を促すようにしています。

また、あえてすべての応用パターンを見せずに次の授業の小テストで応用問題を出して理解の深さを確認しています。家庭教師を雇っている方や雇おうと考えている方は、先生にお子さまの理解度を図るようにお願いしましょう。

問題を解くプロセスを抑える

問題演習の際、問題の解き方や解法を見て満足している方は大勢います。しかしそれでは中学受験算数を体系化させることはできません。なぜその解法まで行き着いたのか、問題を解くプロセスを伝えることで、体系化は完成してきます。

例えば図形問題を解く際に必要な解法は「補助線」「比・面積比」「相似」「錯角」「チェバ・メネラウスの定理」などが挙げられます。考えうる解法は何なのかを最初に抑えます。

次になぜその中から一つの解法が選ぶことができるのかを解説していきます。この過程でほかの解法では解けない理由も考えていきます。

こういったように問題を解くプロセスを教えていくことで、聞いている側も自然と真似をしてとり得る解法を考えるようになり体系化が完成していきます。

家庭教師などを雇って、実際に問題をプロセスを教えてもらいましょう。

家庭教師選びについては以下の記事に詳しくまとめていますので是非ご参照下さい。

中学受験で理想の家庭教師の選び方は?現役家庭教師が解説!

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中学受験「算数」対策の家庭教師選びならスマートレーダー!!

上記のように算数の苦手克服を指導できる先生を探すのは困難です。中学受験算数を体系化して、フローチャートのように解法を落とし込んでいる先生はごく一部ですし、過去問研究をしたことがある先生はさらに少なくなります。

そこで、先生探しにおすすめな家庭教師マッチングサイト「スマートレーダー」について紹介していきます。

スマートレーダーとは

システム利用型の家庭教師個人契約サイト「スマートレーダー」は、生徒一人ひとりに合った理想の家庭教師が見つかり、直接契約できる CtoC プラットフォームです。教師の得意教科の評価をAI(人工知能)によって行い、レーダーチャートで表示する日本初のサービスです。

ご家庭の方は家庭教師の指導実績や得意教科の評価、時給や趣味 、家庭教師の出身高校や在籍大学などのタグから最適な家庭教師を見つけることができます。

スマートレーダーの特徴3点

スマートレーダーには、算数苦手を克服できる先生を探すことができる、以下の3点の特徴があります。

  • AIを用いた家庭教師の能力の分析・測定
  • 理想の家庭教師が見つかるマッチングシステム
  • 東大・京大をはじめとする難関大学生に厳選した一流の家庭教師

AIを用いた家庭教師の能力の分析・測定

家庭教師の能力を受験時の成績や様々な模試・資格などの情報から先生の能力値を定量的に測定し、レーダーチャートの形でその能力を「見える化」しています。

そのため、先生の指導力がわかった状態で探すことができるので、算数対策なら算数や数学の能力値の高い先生とマッチングすることが可能です。

理想の家庭教師が見つかるマッチングシステム

スマートレーダーでは、能動的に希望の先生を探す「先生の検索」機能と、受動的に条件に合う先生に立候補を募る「先生の募集」機能があります。

「志望校出身の算数が得意な先生を探したい」といったときは、志望校出身の先生で検索し、レーダーチャートから算数ができる先生を探し、直接依頼することが可能です。

「今の成績状況に合わせて、苦手な分野を克服してほしい」といった場合は、先生の募集をかけることで、実際に苦手を克服したことがある先生などを募ることができ、立候補した先生から条件に合う先生を選ぶことができます。

東大・京大をはじめとする難関大学生に厳選した一流の家庭教師

中学受験算数を体系化出来ている先生は非常に少ないです。というのも体系化するためにはそれなりの理解力が必要なためです。スマートレーダーでは、登録できる先生を、東大・京大をはじめとする難関大学に限定しているので、先生の指導力が非常に高いです。

そのため、先生の能力不足を感じることが比較的に少ないです。また登録されている先生も5000人以上で、この中には灘中学校や開成中学校をはじめとする難関中高一貫校出身の先生も大勢いらっしゃいますので、超一流の先生に指導を依頼することが可能です。

トラブル発生時は安心のサポート

スマートレーダーでは料金支払いが授業完了後であるため、時間になっても先生が来ないといった問題が発生しても安心して対応することが可能です。

また、料金についてもAIを用いた独自のアルゴリズムによって先生の適正時給を査定していますので、能力に応じた納得のいく料金体制となっています。

トラブル発生時は運営事務局が仲介に入り解決することができるので、安心して利用することができます。また先生の変更も無料であるためリスクも小さいです。

オンライン指導も可能!!

スマートレーダーはオンライン指導にも対応しています。

お家にいながら優秀な学生から様々な知識を教えて頂きます。地方に在住の方も、パソコンさえあれば、東大生の勉強法までも伝授してもらえます!

また、一回1時間から指導を依頼することができます。ハイレベルな指導を必要な時に必要な分だけ受けることができるため、時間を効率的に使うことができます。

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